La prima Società istriciaiola, la Società delle Pubbliche Rappresentanze nella Contrada dell'Istrice, nacque nel 1878 con scopi ricreativi e di mutuo soccorso. Era aperta ai nativi della Contrada e ai suoi simpatizzanti. Nel 1886 fu costituita L'Unione che inviò a Roma il proprio vessillo per l’innaugurazione del monumento a Giordano Bruno. Vicepresidente attivissimo ne fu lo scultore Tito Sarrocchi. Altre Società attive nel rione fra il XIX e XX secolo furono la Pipa, il Buonumore, la Società del Fiasco, la Quiete in Camollia, il Cor Magis. L'Unione nella Contrada dell'Istrice rinacque con scopi anche educativi e culturali per intervento del conte Guido Saracini, fondatore dell'Accademia Chigiana, che dell'Istrice fu grande benefattore e dal popolo eletto Priore e poi Gran Priore onorario a vita, il quale donò alla Contrada i locali inaugurati nel 1924. Del 1927 è il Circolo Culturale Avanguardista e Sportivo Il Leone che ottenne successi nel calcio, nell' atletica e nel ciclismo. Nel 1933 le due Società istriciaiole confluirono ne Il Leone-Unione nella Contrada dell'Istrice. L'Istrice ha visto nel dopoguerra aumentare in maniera considerevole la sua popolazione contradaiola, con notevole incremento delle attività riservate ai giovani, e in generale socioculturali e ricreative. Il loro punto d'incontro è nella Società di Contrada rinata nel 1948, riaperta ufficialmente nel 1953 e ampiamente ristrutturata nel 1978 con i fondi raccolti da un prestito contradaiolo.