Dal 1623 l'Istrice si adunò nella cappella della Magione, annessa all'ordine gerosolimitano. Tuttavia, agli inizi del XVIII secolo, passò nella chiesa di Fontegiusta, alla quale furono donati i vari drappelloni vinti nei Palii trascorsi. Ma quando nel 1733 ricevette dalla Curia la chiesa di San Bartolomeo alla Castellaccia, subito richiese alla Confraternita di Fontegiusta la restituzione dei drappelloni. La Confraternita deliberò "che, essendo cose di poco momento e che a lungo andare si riducono in polvere, esser di parere renderli". Nel 1788 la chiesa fu restituita, ormai in rovina, alla parrocchia di Santo Stefano, e la Contrada ottenne in cambio il suo attuale oratorio, la chiesa dei Santi Vincenzo e Anastasio. Il campanile, danneggiato dal terremoto de1 1869, fu ricostruito su disegno di Giuseppe Radicchi, a spese e ad opera degli istriciaioli stessi. Nell'oratorio, ove ha luogo la benedizione del cavallo per il Palio, si conserva un grande tabernacolo sull' altare maggiore in legno intagliato e dorato, con angeli adoranti (1711). Nell'abside,invece, è situato un affresco monocromo, attribuito a Carlo Amidei (XVIII secolo). E,ancora, si possono osservare sulle pareti ben quattro tele: San Girolamo (XVII secolo), l'Elemosina di santa Lucia (XVII secolo), l'Immacolata (XVIII secolo) e una Madonna col Bambino e san Giovannino della cerchia di Alessandro Casolani (1552-1606).